已知m是方程x²-x-1=0的一个实数根,求代数式(m²-m)(m-m分之1+1)

问题描述:

已知m是方程x²-x-1=0的一个实数根,求代数式(m²-m)(m-m分之1+1)

答:
m是方程x²-x-1=0的一个根
所以:m²-m-1=0
两边同除以m得:
m-1-1/m=0
m-1/m=1
所以:
(m²-m)(m-m分之1+1)
=(m²-m)(m-1/m+1)
=1*(1+1)
=2