已知,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,OD//AC,求证弧CD=弧BD
问题描述:
已知,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,OD//AC,求证弧CD=弧BD
答
连接OC
因为OA=OC
所以∠A=∠C
因为OD//AC
所以∠BOD=∠A(两直线平行,同位角相等)
所以∠COD=∠C(两直线平行,内错角相等)
所以∠BOD=∠COD
所以弧BD=弧CD