如图所示,在三角形ABC中,BD＝DC,BF交AD、AC于E、F,AF＝EF求证：BE＝AC
问题描述：
如图所示,在三角形ABC中,BD＝DC,BF交AD、AC于E、F,AF＝EF求证：BE＝AC
答
证明：
在AD的延长线上截取DM=AD,连接BM
∵BD=DC,∠BDM=∠CDA,DM=AD
∴⊿BDM≌⊿CDA（SAS）
∴AC=BM,∠CAD=∠M
∵AF=EF
∴∠EAF=∠FEA
∵∠BEM=∠FEA
∠EAF（∠CAD）=∠M
∴∠BEM=∠M
∴BE=BM
∴BE=AC