如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.
答
在△ABC中,
∵∠ABC=80°,BP平分∠ABC,
∴∠CBP=
∠ABC=40°.1 2
∵∠ACB=50°,CP平分∠ACB,
∴∠BCP=
∠ACB=25°.1 2
在△BCP中∠BPC=180°-(∠CBP+∠BCP)=115°.