您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f(x)=√(x²+1)-ax(a＞0)在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围 若函数f(x)=√(x²+1)-ax(a＞0)在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:42:39 问题描述： 若函数f(x)=√(x²+1)-ax(a＞0)在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围 答 答：f(x)=√(x^2+1)-ax（a>0）显然,定义域为实数范围R求导：f'(x)=2x/[2√(x^2+1)]-a=x/√(x^2+1)-af(x)在x>=1时是单调递增函数所以：f'(x)=x/√(x^2+1)-a>=0在x>=1时恒成立a=√[x^2/(x^2+1)]=√[1-1/(x^2+1)]x>=1,x^2+1>=2-1/21/2所以：a所以：0
