已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>1/2(AB+AC).

问题描述:

已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>

1
2
(AB+AC).

证明:∵BD+AD>AB,CD+AD>AC,
∴BD+AD+CD+AD>AB+AC.
∵AD是BC边上的中线,BD=CD,
∴AD+BD>

1
2
(AB+AC).