已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>1/2(AB+AC).
问题描述:
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>
(AB+AC).1 2
答
证明:∵BD+AD>AB,CD+AD>AC,
∴BD+AD+CD+AD>AB+AC.
∵AD是BC边上的中线,BD=CD,
∴AD+BD>
(AB+AC).1 2