f(x)在R上是奇函数,当x大于0时,函数f(x)=x(1+x)+ 求f(x)的解析式+的是3的X次方

问题描述:

f(x)在R上是奇函数,当x大于0时,函数f(x)=x(1+x)+ 求f(x)的解析式
+的是3的X次方

你题目后面是+什么啊??
当x小于0时,f(x)=-f(-x)= -(-x)(1-x)=x(1-x)
分段函数,两个放一起就行,,x等于0时f(0)=0

奇函数的话 就是f(-x)= -f(x)啦
所以
当x小于0时
f(x)= -f(-x)=-(-x)(1-x)-x的3次方=x(1-x) -x的3次方
因为是R上的奇函数 所以f(0)=0
答案分类写
当x大于等于0时,函数f(x)=x(1+x)+x的3次方
当x小于0时,函数f(x)=x(1-x) -x的3次方

x<0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)+3^(-x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]∵f(x)在R上是奇函数∴f(-x)=-f(x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]∴f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ]答:f(x)解析式为f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ](方括号里是3的x次方的倒数)...

设x0,所以f(-x)=-x[1+(-x)]而f(x)在R上是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以当x