高数之导数

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:30:44

问题描述：

高数之导数
设f(x)=cosx,证明（cosx）’=-sinx

答

f'(x)=f(x+△x)=cos(x+△x) △x->0
△x->0时 lim[cos(x+△x)-cosx]/△x=lim(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x=lim-sinxsin△x/△x
△x->0时 sin△x/△x=1
所以(cosx）’=-sinx