线形代数中的疑问,
问题描述：
线形代数中的疑问,
如果一个矩阵为m*n,且为列满秩矩阵,试问该矩阵的的转置矩阵左乘该矩阵的秩 =
还有就是两个秩相同(等于n)的矩阵相乘的秩等于n吗?
答
对,都是n
你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变（初等变换不影响秩）
而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分