已知AB为圆O弦,点C为AB弧中点,BC=2倍根号3,O到弦AB距离为1,求圆O半径
问题描述:
已知AB为圆O弦,点C为AB弧中点,BC=2倍根号3,O到弦AB距离为1,求圆O半径
答
三角形ABC中,AC=BC=2√3
圆O半径为R,则BC/sinA=2R,即sinA=BC/2R=2√3/2R
连接OC交AB与D,则OC垂直AB,理由是C是中点
所sinA=CD/AC=(R-1)/2√3
伙以2√3/2R=(R-1)/2√3,得R=3(R=-2不取)