设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上均有可能
问题描述：
设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 以上均有可能
答
因为tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=
与 tanAtanB=5 3
＞01 3
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=−
＝−tanA+tanB (1−tanAtanB)
＜05 2
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．