若sinα+cosαsinα−cosα=2，则sin（α-5π）•sin（3π2-α）等于（ ） A.34 B.310 C.±310 D.-310
问题描述：
若
=2，则sin（α-5π）•sin（sinα+cosα sinα−cosα
-α）等于（ ）3π 2
A.
3 4
B.
3 10
C. ±
3 10
D. -
3 10
答
由题意知，
=2，分子和分母同除以cosα得，sinα+cosα sinα−cosα
=2，解得tanα=3，tanα+1 tanα−1
∵sin（α-5π）•sin（
-α）=-sinα•（-cosα）=sinαcosα3π 2
=
=sinαcosα sin2α+cos2α
=tanα tan2α+1
，3 10
故选B．