如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．
问题描述：
如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．
答
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=
∠ABC，1 2
∵CE是外角∠ACD的角平分线，
∴∠ECD=∠ACE=
∠ACD，1 2
∵∠E=∠ECD-∠EBC=
∠ACD-1 2
∠ABC=1 2
（∠ACD-∠ABC）=1 2
∠A=1 2
×40°=20°．1 2
∴∠E的度数是20°．