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已知函数f（x）满足f（tanx）=1/sin2x•cos2x，求f（x）的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:23:26
问题描述：

已知函数f（x）满足f（tanx）=

1
sin2x•cos2x
，求f（x）的解析式．

答

∵f（tanx）=

1
sin2x•cos2x

=
4
(2sinxcosx)2

=
4
sin22x

=(
2
sin2x
)2
=(
1+tan2x
tanx
)2，
∴f（x）=(
1+x2
x
)2
=
1
x2
+x2+2（x≠0）．

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