已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行,求此双曲线的方程

问题描述:

已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行,求此双曲线的方程

设双曲线的半实轴,半虚轴分别为a,b,过点p的切线在y轴上的截距为d,则由圆心到切线的距离等于半径可得到(1)式,把p点坐标带到双曲线表达式中,得到式(2),又由点p在切线上得到式(3),解由(1),(2),(3)组成的方...