如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积相等的平行四边形?选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由.
问题描述:
如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P(中点除外,且与B、D不重合)作EF∥BC,GH∥AB,图中有哪几对面积相等的平行四边形?选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由.
答
有3对面积相等的平行四边形.即S▱AEPH=S▱PGCFS▱AEFD=S▱HGCDS▱ABGH=S▱BCFE,选取S▱AEPH=S▱GCFP;理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形∴S△ABD=S△CDB:S△DPH=S△DPF:S△GBP=S△EBP∴S...