微积分高手请进,有一条定理,说的是“有限个无穷小量的积是无穷小”我们老师说,此处的“有限个”不能...
问题描述：
微积分高手请进,有一条定理,说的是“有限个无穷小量的积是无穷小”我们老师说,此处的“有限个”不能...
微积分高手请进,有一条定理,说的是“有限个无穷小量的积是无穷小”我们老师说,此处的“有限个”不能省去,或者被替换成“任意个”而让他举例子,他却一笑而过.注意是积,不是和!不要给我举1/n的例子,
答
都是一样的,所谓无穷小,是指存在N,n>N时,值趋于0,但是如果是无穷的话,找不出统一的N.因此值就很难说了.
具体来说,考虑{1/n^k},k为不超过1又不小于0的有理数.那么,如果让所有的1/n^k相乘的话,不管n多大,都不是无穷小