已知x的平方+3x=-2,你能求5x的2012次幂+15x的2011次幂+10x的2010次幂的值吗?

问题描述:

已知x的平方+3x=-2,你能求5x的2012次幂+15x的2011次幂+10x的2010次幂的值吗?

x的平方+3x=-2
∴x²+3x+2=0
5x的2012次幂+15x的2011次幂+10x的2010次幂
=5x的2010次方(x²+3x+2)
∵x²+3x+2=0
∴原式=0