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操作：从1开始写一组连续正整数，去掉一个数后，其余数的平均数为357/17，则去掉的数是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:15:50
问题描述：

操作：从1开始写一组连续正整数，去掉一个数后，其余数的平均数为35

7
17
，则去掉的数是 ___ ．

答

设共有n个数，去掉的数为x．由已知，n个连续的自然数的和为 Sn=

n(n+1)
2

若x=n，剩下的数的平均数是
Sn-n
n-1
=
n
2
；
若x=1，剩下的数的平均数是
Sn-1
n-1
=
n
2
+1
故
n
2
≤35
7
17
≤
n
2
+1，解得68
14
17
≤n≤70
14
17

∵n为正整数
∴n=69或70
当n=69时，68×35
7
17
=
69(69+1)
2
-x，解得x=7
当n=70时，69×35
7
17
=
70(70+1)
2
-x，解得x=41
10
17
（不符合题意）；
∴去掉的数是7．
故答案为：7．

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