已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ,α内一点C到β的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tanθ的值等于(  ) A.45 B.35 C.377 D.137

问题描述:

已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ,α内一点C到β的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tanθ的值等于(  )
A.

4
5

B.
3
5

C.
3
7
7

D.
1
3
7

如图,作CE⊥AB,CD⊥β,连接ED,
由条件可知,∠CED=θ,CD=3,CE=4
∴ED=

7
,tanθ=
3
7
=
3
7
7

故选C