连接四边形各边的中点,组成的四边形是平行四边形吗?怎么证明?
问题描述：
连接四边形各边的中点,组成的四边形是平行四边形吗?怎么证明?
答
是的运用中位线知识 1不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形 设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形,连接BD ∵△ABD中,E,H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD,EH=1/2BD 同理FG∥BD,FG=1/2BD ∴EH∥FG,EH=FG ∴平行四边形EHGF