已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列
问题描述:
已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列
1)若an=3n+1是否存在m,k∈N*有am+a(m+1)=ak?
2)找出所有数列(an)(bn),使对一切n∈N*,a(n+1)/an=bn,说明理由
答
6m+7=3k+1
6(m+1)=3k
k=2m+2
q=bn/bn-1=an+1/an-1
an+1-(an-1)=2d
两个联立
an-1=1+2d/q是常数
所以an是常数列
bn也是常数列,且bn=1