从1到n的连续自然数,擦去一个,余下数的平均数是1006又67分之15,问擦去了哪个数?
问题描述：
从1到n的连续自然数,擦去一个,余下数的平均数是1006又67分之15,问擦去了哪个数?
能有过程最好不过了
答
556.
n=2011.
若不考虑除去的数,平均数为(1+n)/2大概等于1006-1007之间,解得n大致为2011-2013.
然后根据条件列出方程
[(1+n)n/2-x]/(n-1)=67417/67
可知n-1应能被67整除
将n带入验算得n=2011符合条件.
从而解出X=556.