判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=(1,2,0,1)T,a3=(2,1,3,0)T,a4=(2,5,-1,4)T的线性相关性,

问题描述:

判断向量组a1=(1,0,2,1)T,a2=(1,2,0,1)T,a3=(2,1,3,0)T,a4=(2,5,-1,4)T的线性相关性,
求出最大无关组谢谢了

1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组.秩为极大无关组所含向量个数 3.你也真够可以的哈