数学直线与双曲线交点问题.
问题描述：
数学直线与双曲线交点问题.
过 整点 P作与双曲线 X平方-Y平方=3有且仅有一个公共点的直线L 若L恰好有3条,则点P的坐标是多少?
我觉得这题有问题啊 我觉得L至多就两条了 怎么会是3条呢?
答
分析如下分情况讨论,当点P在双曲线左支的左侧或右支的右侧时：没有切线,满足条件的L只能是与渐近线斜率相等的直线,共两条当点P在双曲线两支以内,但不在渐近线上时：有两条切线,与渐近线斜率相等的直线有两条,共四条...