数学题：多项式f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别为1和-2,那么5f(x)除以x^2-x-2的余式为（ ）本题答案：-5x请主要描述一下解题思路、过程,非常感谢.
问题描述：
数学题：多项式f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别为1和-2,那么5f(x)除以x^2-x-2的余式为（ ）
本题答案：-5x
请主要描述一下解题思路、过程,非常感谢.
答
设关于x的多项式为f(x):f(x)-1 = p(x)*2(x+1)f(x)+2 = q(x)*3(x-2)因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2) (f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减得-3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x...