若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值x2是x的平方,3k2是3乘k的平方分解因式的题
问题描述：
若二次多项式 x2+2kx-3k2 能被x-1整除,试求k的值
x2是x的平方,3k2是3乘k的平方
分解因式的题
答
x²+2kx-3k²
=(x-1)(x-m) 设一个m值
=x²-(m+1)x+m
即 2k＝-(m+1) (1)
-3k²＝m (2)
(1)变形为m=-2k-1 代入 (2)
得 -3k²=-2k-1
3k²-2k-1＝0
（3k+1)(k-/1）＝0
得k=1或－1/3
答
原式=(x-k)*(x+3k);又能被(x-1)整除 原式中必含x-1这一因子。故k=1或k=-1/3
答
=（X+3K)(X-K)
即3K=-1或K=1
综上K=-1/3或K=1