若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立

问题描述:

若对于任意x属于【1,e】,都有g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x恒成立
求a的取值范围

由g(x)=lnx≥-x^2+(a+2)x得a≤lnx/x+x-2令f(x)=lnx/x+x-2则f'(x)=(1-lnx)/x²+1=(1-lnx+x²)/x²因为当x属于【1,e】时,f'(x)=(1-lnx+x²)/x²>0所以f(x)在【1,e】上为增函数所以最小值为...