若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．
问题描述：
若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．
答
知识点：本题考查了二次函数的性质及简单线性规划问题，由函数到线性规划的转化非常重要，是此题的突破口，属于中档题．
∵二次函数f（x）的图象关于y轴对称，∴设二次函数f（x）=ax2+c，由题意可得，1≤a+c≤23≤4a+c≤4，f（3）=9a+c，作出其平面区域如下图：f（3）=9a+c在A点与B点取得最值，由a+c＝24a+c＝3得，A（13，53），同理B（1...
答案解析：由题意设二次函数f（x）=ax2+c，得到不等式组及目标函数，化为线性规划问题求解．
考试点：简单线性规划的应用；二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质及简单线性规划问题，由函数到线性规划的转化非常重要，是此题的突破口，属于中档题．