梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向B点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:50:35

问题描述：

梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向B点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?

答

设 t 秒后四边形PBQD是等腰梯形,作PF⊥BC于F,则BF=AP=t ,作DE⊥BC于E,则Q在CE上,又CQ=2t,CE=21-18=3,于是QE=3-2t
显然当BF=QE时,四边形PBQD是等腰梯形
∴t＝3－2t
解得t=1,即 1 秒后,梯形PBQD是等腰梯形