在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是每个47g的蛋,一箱装的是每个55g的蛋,剩下的十箱装的都是每个50g的蛋.现在从1号箱子中取出一个蛋,从2号箱子中取出2个蛋…从12号箱子中

问题描述:

在1号到12号箱子中各放入12个蛋,其中一箱装的是每个47g的蛋,一箱装的是每个55g的蛋,剩下的十箱装的都是每个50g的蛋.现在从1号箱子中取出一个蛋,从2号箱子中取出2个蛋…从12号箱子中取出12个蛋.这样一共取出了78个蛋,共重3910g那么装47g和55g蛋的是哪两个箱子?

假设全是50g的,那么50×78=3900g,47的每个比50少3g,取为-3,
55的每个比50多5g,取为5,
设47的x个,55的y个,那么5y-3x=10,
所以5y=10+3x;
5y肯定是5的倍数,所以10+3x也必须是5的倍数,
满足条件的是x=5或10,
当x=5时,y=5 x和y不能相等,
当x=10时,y=8,
所以最后的结果是47g的10个,也就是10号箱.
55的8个,也就是8号箱.