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已知cosα＝1/7，cos(α+β)＝−11/14，且α∈(0，π2)，α+β∈(π2，π)，求sinβ的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:47:47
问题描述：

已知cosα＝

1
7
，cos(α+β)＝−
11
14
，且α∈(0，
π
2
)，α+β∈(
π
2
，π)，求sinβ的值．

答

∵已知cosα＝

1
7
，cos(α+β)＝−
11
14
，且α∈(0，
π
2
)，α+β∈(
π
2
，π)，
∴sinα=
4
3
7
，sin（α+β）=
5
3
14
．
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
5
3
14
×
1
7
+
11
14
×
4
3
7
=
3
2
．

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