求高数极限的证明lim n^(1/n)=1如何证明?
问题描述：
求高数极限的证明
lim n^(1/n)=1
如何证明?
答
lnn=nln(n^(1/n))=nln(1+n^(1/n)-1)=n{(n^(1/n)-1)-1/2(n^(1/n)-1)^2+...}
lnn的主部为n(n^(1/n)-1),所以上述极限成立.