若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.为什么lga*lgb=1/2呢?我真的不会,

问题描述:

若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.
为什么lga*lgb=1/2呢?我真的不会,

2(lgX)^2-lgX^4+1=02(lgx)^2-4lgx+1=0a,b是方程的两个实数根即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二个根.韦达定理得:lga+lgb=lgab=2lga*lgb=1/2lg(ab)·(loga b+logb a)=2(lgb/lga+lga/lgb)=2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*l...