对数难题 ---在线等,高手入若a,b是方程 2lg∧2x-lgx∧4+1=0 的两个实根.求 lg(ab)*(loga,b+logb,a)的值注：2lg∧2x中2是上角码,x是真数loga,b中a是底数,b是真数
问题描述：
对数难题 ---在线等,高手入
若a,b是方程 2lg∧2x-lgx∧4+1=0 的两个实根.求 lg(ab)*(loga,b+logb,a)的值
注：2lg∧2x中2是上角码,x是真数
loga,b中a是底数,b是真数
答
2lg∧2x-lgx∧4+1=0写成2(lgx)^2-4(lgx)+1=0
依题意lga+lgb=2,lga.lgb=1/2
lg(ab)*(loga,b+logb,a)
=lg(ab)[(lga+lgb)^2-2lga.lgb]/(lga.lgb)
=2*[4-1]/(1/2)=12