任取5个非零的自然数,一定有2个数的差是4的倍数.为什么?
问题描述:
任取5个非零的自然数,一定有2个数的差是4的倍数.为什么?
答
这句话是对的,
因为任何非0自然数都可以写成 4N+1 4N+2 4N+3 以及4N+4 也就是4(N+1)的形式
取5个数,那么必然有一个数比4N+1 4N+2 4N+3 4N+4这四个数 多4x 也就是4(N+X)+1.4(N+X)+4
因此必然有两个的差是4X
以上N X为自然数