已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?
问题描述：
已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?
答
a+lga=3…………（1）
b+10^b=3…………（2）
数学需要一点直觉，对数与指数是互为逆函数的；比如：
令a=10^b;那么b=lga;
(1)成为a+b=3;
(2)成为b+a=3;
所以你发现（2）式其实是（1）式的变形，用b=lga代入（1）式就得到（2）
答
a+lga=3
+lga=3…………（1）
b+10^b=3…………（2）
对数与指数是互为逆函数的.
令a=10^b;那么b=lga;
(1)成为a+b=3;
(2)成为b+a=3;
a+b=3
答
y=10^x与y=lgx
互为反函数
图像关于y=x对称,
直线y=3-x与y=lgx 的交点为A(a,y1)
直线y=3-x与y=10^x的的交点为B(b,y2)
则AB关于y=x 对称,
AB与y=x的交点为（3/2,3/2)
所以 AB的中点为(3/2,3/2)
所以 a+b=2*(3/2)=3