证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
问题描述：
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根.
答
我说楼上的真是厉害,可以说数学家都不得不佩服你们了,别人的式子都不知道都能被你们解出来,恩,不错
答
令f(x)=(x*2)^x-1，由于这是一个初级函数，所以显然是连续函数。
F(0)=-10,所以由罗尔定理可得： 在(0,1)内至少存在存在一点x，使得f(x)=0.（当然可能存在一个或多个满足条件的零点）
由此可知：原方程至少有一个小于1的正根
答
令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.
F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.
即原方程至少有一个小于1的正根
答
你那是X和2中间是什么号啊！