设f'(0)存在,则f(0)=0是函数F(x)=(1+|x|)f(x)在x=0点可导的（ ）
问题描述：
设f'(0)存在,则f(0)=0是函数F(x)=(1+|x|)f(x)在x=0点可导的（ ）
A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D)即非充分也非必要条件.
(要有充分的理由支持你的选择)
答
F‘(x)=lim(x→0) [(1+|x|)f(x) -f(0)] / x =lim(x→0) [(1+|x|)f(x) -f(0)] / x+ lim (x→0)(|x|/ x) f(x)=f'(0)+ lim (x→0)(|x|/ x) f(x)当(x→0)时,|x|/ x左右有极限不同 要使极限存在其充要条件是f(0)=0 由此可...过程是不是有问题？哦 第二步 复制时 出错了 应该是F‘(0)==lim(x→0) [f(x) -f(0)] / x+ lim (x→0)(|x|/ x) f(x)