二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0
问题描述：
二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0
原题目是判断X，Y是否独立。我已经算出来X的边缘概率密度是3(x^2)(0-y，无法确定积分的上下限。说白了就是问下在f（x,y）不为0时候对x积分的上下限。刚才查到答案为0.75（1-y^2).
是-y到1吗？1到y那一段与前面y到1合了直接为零。
答
f(x,y)的非零定义域是第一象限内的下三角区域加上第四象限的与之连接的三角区域.对y积分时的下限是-x,上限是x.f(x) = (1.5x)dy 从-x到x积分 = 3(x^2) ---- 你是对的.对x积分时,分两种情况:y为负时从下限 -y 到上限 1...fy(y)={f(x,y)dx 从负无穷到正无穷积分}={f(x,y)dx 从0到1}={f(x,y)dx 从0到-y 积分加上-y到y的积分 加上y到1的积分} 第一项为零，只取后两项 ，然后在第二项的积分限中 插入1--等于{f(x,y)dx 从- y 到1 积分 加上1到y的积分 再加上初始第三项1到y的积分}={-y到1的积分}=3/4（1-y^2)你看我的解答如何？是分区算.没有叠加问题.