若a为整数,试说明(2a+1)的平方-1能被4整除

问题描述:

若a为整数,试说明(2a+1)的平方-1能被4整除

(2a+1)²-1=(2a+1-1)(2a+1+1)
=2a(2a+2)
=4a(a+1)
显然能被4整除