如图,在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗?
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B=∠CAF吗?
因为AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD
因为EF垂直平分AD,所以AF=DF,所以角DAF=角ADF
因为角DAF=角DAC+角CAF,角ADF=角B+角BAD,所以角DAC+角CAF=角B+角BAD
因为角BAD=角CAD,所以角B=角CAF
为什么角ADF=角B+角BAD
答
这是三角形的外角和定理的第二点
1.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.
2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
3.三角形的外角和是360度.
你看.角B+角BAD+角ADB=180度
角ADB+角ADF=180度.
所以 角ADF=角B+角BAD能用初1方法解吗角B+角BAD+角ADB=180度 角ADB+角ADF=180度. 所以 角ADF=角B+角BAD你把这个过程写上去就好.. 这应该就算是初一的方法了吧...