在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为( ) A.1963 B.196π3 C.49π3 D.493
问题描述:
在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为( )
A.
196 3
B.
196π 3
C.
49π 3
D.
49 3
答
∵b=8,c=3,A=60°,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49,
∴a=7,
设三角形外接圆半径为R,
∴由正弦定理得:
=2R,即a sinA
=2R,7 sin60°
解得:R=
,7
3
3
则此三角形外接圆面积为πR2=
.49π 3
故选C