在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  ) A.1963 B.196π3 C.49π3 D.493

问题描述:

在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  )
A.

196
3

B.
196π
3

C.
49π
3

D.
49
3

∵b=8,c=3,A=60°,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49,
∴a=7,
设三角形外接圆半径为R,
∴由正弦定理得:

a
sinA
=2R,即
7
sin60°
=2R,
解得:R=
7
3
3

则此三角形外接圆面积为πR2=
49π
3

故选C