已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
答
令u=x²-ax+ay=log1/2(u)根据复合函数单调性,y的递增区间就是u的递减区间u=x²-ax+a,开口向上,对称轴为x=a/2,对称轴左边递减所以,a/2≧√2,得：a≧2√2然后要满足真数的最小值要大于0,真数在区间(-∞,√2)上...在区间(-∞,√2)√2那是开区间，所以，u(√2)≧0因为u并不能取到u(√2)u始终是比u(√2)大的如果是√2那是闭区间，那就应该是u(√2)＞0这个自己要想清楚。