已知:有理数x,y,z满足x=6-y,z的方=xy-9,求证x=y

问题描述:

已知:有理数x,y,z满足x=6-y,z的方=xy-9,求证x=y


Z2=XY-9
可以得出
Z2=X(6-X)-9
Z2=-(X-3)2
所以只有
X=3时方程才成立
同理
Y=3
故X=Y=3

∵z为有理数
∴z^2=xy-9>=0
∴y(6-y)-9>=0
y^2-6y+9