函数y=1+(sinx+cosx)+（sinx+cosx)^2的最大值是
问题描述：
函数y=1+(sinx+cosx)+（sinx+cosx)^2的最大值是
答
分析：令t=sinx+cosx=(2^0.5)sin(x+pi/4),pi=3.14159...于是t属于[-2^0.5,2^0.5],y(t)=1+t+t^2=(t+1/2)^2+3/4,对称轴为t=-1/2,则易得maxy(t)=y(2^0.5)=1+2^0.5+2=3+2^0.5,即y最大值为3+2^0.5