游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图）．我们把这种情况抽象为下图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆
问题描述：
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图）．我们把这种情况抽象为下图的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力．
答
小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，重力提供向心力．
由牛顿运动定律有：mg=m
，v2 R
小球在最高点处的速度至少为：v=
，
gR
小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功．
由机械能守恒定律得：mgh=
mv2+mg•2R1 2
联立解得：h=2.5R．
答：h至少要等于2.5R．