已知sinx+cosx=根号下3/3(0大于x小于π),求cos2x的值
问题描述：
已知sinx+cosx=根号下3/3(0大于x小于π),求cos2x的值
答
sinx+cosx=根号下3/3
平方
1+2sinxcosx=1/3
2sinxcosx=-2/3
sin2x=-2/3
cos²2x=1-sin²2x=1-4/9=5/9 (1)
因为2sinxcosx0
所以 sinx,cosx异号,且|sinx|>|cosx|
所以 x∈（π/2,3π/4)
所以 2x∈（π,3π/2)
cos2x