已知定义域在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f(cos√x)的值域为多少?

问题描述:

已知定义域在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],则函数y=f(cos√x)的值域为多少?

解:∵√x≥0
∴-1≤cos√x≤1
由已知定义域在[-1,1]上的函数y=f(x)的值域为[-2,0],
∴-2≤f(cos√x)≤0
∴函数y=f(cos√x)的值域为[-2,0]