如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB并且AD=12,则A到BC的距离为( ) A.12 B.13 C.12×2113 D.10.5
问题描述:
如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB并且AD=12,则A到BC的距离为( )
A. 12
B. 13
C.
12×21 13
D. 10.5
答
如图,作CE⊥AB交点为E,作AF⊥BC交点为F.
∵在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,CE⊥AB,
∴DC=AE=8,AD=CE=12,则BE=AB-AE=13-8=5,
∴在直角三角形BCE中,BC=
=13.即可得AB=CB;
CE2+BE2
∵∠CEB=∠AFB=90°,∠B为公共角,AB=CB,
∴△AFB≌△CEB(AAS),
∴CE=AF=12.
故选A.